Statistics - Part 2

Dnes raději česky :)

Základní statistické zpracování dat pracuje obvykle s průměrem, modem, mediánem (viz minulý seminář) a s dalšími dvěma hodnotami, které vyjadřují variabilitu zkoumané skupiny dat - nazývají se rozptyl a směrodatná odchylka.

ppt to see

Dejme tomu, že máme k dispozici velmi jednoduchý soubor dat, například výšku a váhu všech žáků ve třídě. Průměr sám o sobě ovšem není objektivním obrazem dané skupiny. Například průměrná váha nevypovídá nic o tom, zda jsou ve zkoumané skupině někteří žáci obézní nebo podvyživení, potřebujeme tedy také udaje o variabilitě.


PŘÍKLAD: ROZPTYL VÝŠKY ŽÁKŮ
1. vypočítáme průměr
2. vypočítáme rozdíl mezi každou naměřenou hodnotou a
průměrem
3. druhé mocniny všech těchto čísel sečteme a
4. výsledek vydělíme počtem měření sníženým o 1

Příklad:
Hodnoty výšky – 163, 168, 171, 173, 175 cm
● Aritmetický průměr = 850 : 5= 170 cm
● Rozptyl
163-170=-7, 168-170=-2, 171-170=1, 173-170=3, 175-170=5
součet druhých mocnin 49+4+1+9+25 = 88
88/4 (5 případů měření -1) = 22 cm


SMĚRODATNÁ ODCHYLKA
= druhá odmocnina rozptylu
√22 = 4,7 cm